Como calcular la Potencia de salida de RF

¿Como se mide la potencia de salida del transmisor?

Descontamos comentar la idea de realizar la medición con instrumental comercial ya que los fabricantes se encargarán de hacer conocer las bondades de los productos que fabrican.

Un método accesible para el radioaficionado experimentador es medir la tensión generada entre los extremos de una carga resistiva de 50 Ohm.
Con ese valor de tensión, aplicando la Ley de Ohm podemos calcular la potencia de RF sobre la carga resistiva y con ese valor hallado calcular esa potencia en dB.

Cálculo de la potencia en W

W = E² / R

Donde

W = Es la potencia de salida en Watt

E² = es la tensión eficaz medida (elevada al cuadrado) sobre los extremos de la carga de 50 Ohm.

Nota. Elevar al cuadrado un número es multiplicar ese número por sí mismo, por ejemplo, en nuestro caso E X E = E²

R = La carga resistiva de 50 Ohm

Lectura de la tensión eficaz sobre los extremos de la carga

Aquí si nos vamos a referir a un instrumento comercial que no puede faltar en las manos del radioaficionado experimentador, el multímetro o tester (palabra inglesa que significa probador o medidor), que no es otra cosa que el estetoscopio para el médico.

La oferta es muy variada en cuanto a funciones, cuanto mayor sean estas y su precisión, mayor será su precio.

Para medir la tensión de RF generada sobre la resistencia de carga nuestro instrumento debe contar con esa función, de no poseerla, debemos construir una interfaz (utilizando palabra moderna) o simplemente una punta de prueba para RF, que es muy sencilla, tan solo debemos tabular los valores con un instrumento de referencia el cual podemos conseguir en el Laboratorio del Radio Club que frecuentamos, no obstante, en otro artículo nos dedicaremos.

Un método menos preciso para medir la potencia de salida

No puedo evitar mencionarlo porque es muy ocurrente. Consiste en determinar la potencia de salida de RF midiendo la potencia de CC (Tensión y Corriente) suministrada al amplificador de potencia de RF cuando está cargado y sintonizado a resonancia.

El Yaesu FT-7B su instrumento de panel en transmisión mide la corriente de colector de la etapa de salida, los modelos de transmisores híbridos de distintas marcas, el instrumento de panel mide la corriente de placa de la etapa final de RF, suponiendo un rendimiento del 60% al 70%, salvo de contar con el dato real del fabricante, sabiendo el valor de alimentación de placa o colector, generalmente 13,8 Volt en las etapas transistorizadas con la ayuda de la Ley de Ohm podemos aproximarnos al valor de la potencia de salida del transmisor.

W_cc = E_cc X I_cc

Donde

W_cc = Potencia de CC (Corriente Continua) también conocida como potencia de entrada a la etapa final

E_cc = Tensión de alimentación a la etapa final de RF

I_cc = Corriente de Placa o Colector en resonancia de la etapa final de RF

Luego calculando la potencia de salida de RF aproximada como

Wrf = W_cc X (R_rf/100)

Donde

W_rf = Potencia de salida de RF aproximada

W_cc = Potencia de CC de la etapa final de RF

(R_rf/100) = Rendimiento estimado de la etapa final de RF en porcentaje

Ejemplo

Supongamos que la etapa de salida de nuestro transmisor consume 7 Amp. en CW o FM o con un hoooooooola sostenido en SSB y la tensión de alimentación es de 13,8 Volt y el rendimiento estimado es del 60% al 70%

Calculamos la potencia en CC

13,8 V X 7 Amp = 96,6 W

Estimamos la potencia de salida de RF

96,6W X 60 / 100 = 57,96 W también como 96,6 W X 0,6

96,6 W X 70 / 100 = 67,6 W también como 96,6 W X 0,7

Aproximadamente los 60 W de salida de RF del Yaesu FT-7B

LU6AGU (SK), el bien recordado Gabino, en forma práctica y rápida, haciendo gala de su experiencia como radioaficionado, de profesión ingeniero y desempeño en el Laboratorio de Mediciones de la UBA, tenía una fuente de alimentación con Voltímetro y Amperímetro. Teniendo en cuenta un rendimiento aproximado y el consumo de las etapas excitadoras del transmisor que se le agregaba al consumo de la etapa de potencia de salida del transmisor sacaba al toque la potencia de salida aproximada de su transmisor sin más trámite y requerimiento.

Un transceptor transistorizado generalmente está especificado para un consumo de 20 Amper para 100 W de potencia de salida en el modo de CW cuando cerramos el manipulador telegráfico, a 13,8 Volt la potencia que debe entregar la fuente es 280 W por lo que aproximaríamos que el rendimiento de la etapa de potencia de salida está muy por debajo del 50% de la potencia consumida, de no contar con experiencia y conocimiento estaríamos cometiendo un error muy importante.

Para mantener todos los cómputos en términos que indiquen la importancia relativa de cualquier mejora, se usa el dBw que refiere la potencia en estudio a 1 W sobre una carga de 50 Ohm, o dicho de otro modo 0 dBw es igual a 10 log 1 W.

El cambio mínimo en niveles de dB que el oído puede notar es de alrededor de 3 dB, esto significa duplicar el nivel de potencia.

Pérdidas en la línea de transmisión

Hasta aquí hemos hablado de la potencia de salida de RF del transmisor considerando una pérdida del orden del 30% al 40% en relación con la potencia de alimentación de CC de la etapa de salida de RF del transmisor.

El siguiente paso para calcular la potencia realmente efectiva radiada y encontrar formas para mejorarla consideraremos las pérdidas en la línea de transmisión.

Cuando Marconi comenzó con sus experiencias de comunicación inalámbrica no contaba con línea de transmisión, la antena era conectada directamente a la salida del transmisor, hasta que Lodge (un científico inglés) diseñara el circuito de acoplamiento de salida, el cual comenzó a utilizar este emprendedor italiano en sus transmisores sin la debida autorización del científico y que le valió un juicio que se resolvió a favor de la familia Lodge en 1948.

Si entrevemos que la línea de transmisión inserta una pérdida en la potencia de RF generada cual es la idea de su utilización, pues bien, el tercer factor de nuestro sistema de comunicación, la antena, cuya función es la de radiar en forma efectiva la energía de RF en forma Electromagnética, cuanto más alta mejor y cuanto más alejada de obstáculos circundantes y de nuestro centro de operación mejor.

Las pérdidas en las líneas de transmisión pueden ser directas, también conocidas como efecto Joule e inherentes al material aislante utilizado como dieléctrico y las indirectas por desadaptación.

Las pérdidas directas no son complejas de determinar a partir de datos proporcionados por el fabricante, longitud de la línea y frecuencia de utilización. El efecto Joule es considerado en las líneas de transmisión de dieléctrico sólido limitando los límites de potencia a utilizar por efecto de la resistividad del conductor utilizado, su sección, pureza, etc.

Una línea muy utilizada en la actualidad por sus características constructivas, fácil instalación y adaptación mecánica al medio, es el coaxil a pesar de que sus pérdidas son fundamentalmente mayores a las líneas abiertas con dieléctrico de aire.

Las líneas coaxil son reconocidas por estar identificadas por una codificación normalizada de carácter universal, observándose variantes tan solo por la calidad de fabricación.

 RG58.pdf        RG213.pdf

En esta tabla se encuentra la información general de 3 tipos de cable coaxil más utilizados entre los radioaficionados, RG-58, RG-8 y RG-213.

Si en la tabla, como la que presentamos no está especificada la admisión de potencia podemos rastrearlas de la siguiente manera

1)      El diámetro del cable, observemos que el RG8 y el RG-213 sus diámetros son iguales y el doble que el RG-58

2)      El RG-213 tiene una leve ventaja sobre el RG-8 en cuanto a la máxima tensión eficaz soportada.

3)      Los 3 cables tienen el mismo componente dieléctrico, Polietileno.

4)      La atenuación en función de la frecuencia expresadas en dB por cada 100 m es semejante entre el RG-8 y el RG-213 y muy inferior a la que presenta el RG-58.

https://www.electronicafacil.net/tutoriales/Tabla-cable-coaxial.php.

Al momento de elegir qué tipo de cable usar para la estación de radioaficionado, hay que concentrarse en el grupo de los que tienen 50 Ohm de impedancia (por ej., RG-8U, RG-8X, RG-58U, RG-213).

Estos cables usan la nomenclatura "RG..."; eso no es indicativo de marca ni de calidad, ni siquiera de un tipo específico. En la década de 1940 se comenzó a utilizar en EE. UU. la nomenclatura "RG" (Radio Guide) para homologar diversos tipos de cables coaxiales de aplicación militar y con el tiempo, su uso se fue generalizando.

En instalaciones fijas, especialmente para las bandas de VHF y superiores, o para mayores potencias, se recomienda el cable grueso. En este caso serían, por ejemplo: RG-8U, RG-213. Tiene menor pérdida, por lo que es más apropiado cuando se necesita cubrir una mayor distancia entre el transmisor y la antena y son apropiados para soportar mayores potencias de transmisión.

Para estaciones móviles, se usa un cable de menor diámetro, por ejemplo, el RG-58U. Tiene mayor pérdida que el cable de mayor diámetro, pero se compensa por el largo de la línea que es muchísimo más corta y el peso del traslado mucho menor.

Existe una solución intermedia denominada RG-8X. Es de poco mayor diámetro que el RG-58U, aunque menos flexible; pero su nivel de pérdida es menor, aproximándose a las cifras del coaxial RG-8U.

Cables del tipo RG-58U son muy confiables, pero con un factor de pérdida muy elevado debido a la reducida sección de su conductor central, por lo que para aplicaciones en VHF la longitud recomendada no debe superar los 15 metros y para aplicaciones en UHF con frecuencias superiores a los 400 MHz, como máximo hasta los 6 metros.

La malla que sea de cobre, evitar en lo posible que sea de aluminio y lo más densa posible.

El dieléctrico (el material que separa el conductor central de la malla) generalmente es de polietileno sólido o de espuma; el primero es más rígido pero resistente; el segundo es más liviano y flexible, pero más frágil.

El conductor central puede ser de múltiples filamentos torcidos o de un solo filamento (alambre); el primero es más flexible y el segundo más rígido y difícil de manipular.

 La siguiente página es una interesante introducción para el armado de los conectores PL-259 en el cable coaxil http://ludens.cl/Electron/PL259/pl259.html

Si bien nos alejamos bastante del hilo conductor de la nota vale la pena adelantar este comentario, por la ciudad hay mucho cable muchas veces nuevo del tipo RG-59U de 75 Ohm de muy bajas perdidas, utilizado en instalaciones de CATV de impedancia 75 Ohm descartados en largos muy atractivos.

La impedancia de un dipolo extendido cortado para una frecuencia dada ronda los 75 Ohm de impedancia, mientras que con el transmisor que requiere una impedancia de 50 Ohm (52 Ohm en algunos casos) habrá una muy pequeña desadaptación que se encuentra generalmente en las antenas comerciales (r.o.e. 1:1,5).

Recomendamos su lectura http://www.qsl.net/lw1ecp/ROE/roe.htm

Incursionando en los dB

Tabla comparativa de atenuación en función de la frecuencia de distintos cables coaxil publicados por la firma INDECA

Sin entrar a estudiar como operar en cálculos con los dB vamos a utilizarlos todo lo dicho hasta ahora sobre el largo de las líneas de transmisión y su atenuación o perdidas en función de la frecuencia.

El decibel (dB) es una función matemática logarítmica que comenzó a utilizarse en el tendido de las redes telefónicas y los operarios que trabajaban en las mediciones sumaban y restaban con suficiencia, pero al tener que calcular, ganancias, pérdidas, atenuaciones y más yerbas en las que tenían que multiplicar y dividir números se les complicaba.

Para resolver este entuerto aparece el dB, a tal punto fue exitosa la idea que hoy día es ampliamente utilizado en todas las tecnologías que requieren comparaciones a partir de una referencia.

No es muy complicado su aprendizaje, primero hay que aprender el uso de logaritmos en que se basa esta medida y luego limitarse a sumar y restar.

Por ahora limitémonos a un ejemplo

Se define que una perdida de 3 dB equivale a reducir la potencia a la mitad.

De la misma manera una ganancia de 3 dB equivale a aumentar al doble la potencia.

Cuando decimos que tenemos una pérdida de potencia de 3 dB en 100 W esa potencia se redujo a 50 W.

Cuando decimos que tenemos una ganancia de potencia de 3 dB en 100 W esa potencia aumento a 200 W.

Cuando decimos que tenemos una pérdida de potencia de 6 dB en 100 W esa perdida de potencia la calculamos de esta manera.

6 dB = 3 dB + 3 dB

Perdida de 3 dB en 100 W = 50 W à perdida de 3 dB en estos 50 W = 25 W

Cuando una línea transporta 100 W de potencia y tiene 6 dB de pérdida en el extremo de la línea vamos a tener la cuarta parte. 100 / 4 = 25 W

Lo mismo para la ganancia

Cuando una línea transporta 100 W de potencia y tiene 6 dB de ganancia la potencia de salida va a ser 4 veces mayor. 100 W X 4 = 400

Veamos

100 W de entrada a la línea

Ganancia de la línea 6dB = 3dB + 3dB

3 dB a 100 W = 200 W à  más otros 3 dB de ganancia sobre los 200 W = 400 W

Vamos ahora a comparar las pérdidas en un RG-58 con las perdidas en un RG-213 en función del largo.

En la tabla para el RG-58 para 100 m de largo de la línea en 50 MHz es de 10,8 dB

En la tabla para el RG-213 para 100 m de largo de la línea en 50 MHz es de 4,3 dB

Como calculamos la perdida para distintos largos de la línea.

RG-58 -> 10,8 dB / 100 m = 0,1 dB por metro

RG-213 -> 4,3 dB / 100 m = 0,04 dB por metro

Con RG-58 para que por la perdida en la línea la potencia se reduzca a la mitad en 50 MHz el largo debe ser de 30 m

Con RG-213 para que la pérdida en la línea la potencia se reduzca a la mitad en 50 MHz el largo debe ser de 75 m

El cálculo es simple para hallar la longitud para una determinada perdida se divide Perdida en dB máxima / Pérdida en dB por m del cable = el largo físico del cable

Si tenemos que decidir que cable utilizar en una instalación en función del largo a instalar en 10 MHz hacemos:

Con RG-58 para 10 MHz según tabla 4,6 dB cada 100m -> 4,6 dB / 100 m = 0,046 dB por metro

Con RG-213 para 10 MHz según tabla 1,8 dB cada 100 m -> 1,8 dB / 100 m = 0,018 dB por metro

Si la línea de transmisión desde el cuarto de radio a la antena es de 30 m la perdida con el RG-58 será 0,046 dB X 30 m = 1,38 dB y con el RG-213 será 0,018 dB X 30 m = 0,54 dB

se define que una pérdida de 3 dB equivale a la reducción de un 50 % de la potencia, una pérdida de 6 dB equivale a una pérdida del 50% más otro 50 % de potencia y así sucesivamente.

Por ejemplo, si tenemos esos mismos 6 dB de pérdida en un cable, con una señal de radio de 40W, la potencia al final del cable será de 40W menos un 50 % = 20 W menos otro 50 % lo que resulta en un total de 10 W, sí, sólo 10 W a la salida del cable debido a los 6 dB de pérdida producidos por el cable.

Convirtiendo los valores de potencia en dB

Ya habíamos visto que para calcular la potencia de RF mediamos la tensión eficaz sobre una resistencia de carga a la salida de nuestro transmisor, realizábamos este cálculo para transformarlo en potencia.

W = E² / 50 Ohm

Para convertir el valor de potencia en dB hacemos el siguiente cálculo:

dBw = 10 log W

Tabla de valores de logaritmos a partir de la potencia

Calcular en dB utilizando la Tabla de valores de logaritmos a partir de la potencia

2 W, 4 W, 8 W, 16W, 20W, 40W, 80W, 160W, 200W, 400W, 800W, 1600W

Calculador en la WEB https://www.rfmentor.com/content/db-calculators

¿Conclusiones?

 https://www.fisicalab.com/apartado/funciones-logaritmicas

https://es.wikihow.com/usar-tablas-de-logaritmos

https://es.wikihow.com/usar-tablas-de-logaritmos

https://proyectodescartes.org/Prometeo/materiales_didacticos/2_197/index.html

https://es.wikihow.com/leer-una-escala-logar%C3%ADtmica

https://www.haudahau.com/flip/index.php/2017/02/20/tablas-de-logaritmos/

https://www.youtube.com/watch?v=FALlKZzkB0s

Las pérdidas por reflexión se pueden medir usando un puente de relación de ondas estacionarias, el lugar correcto para efectuar esta medición es en la conexión entre la línea de transmisión y la antena.

Las mediciones efectuadas en el extremo del cable que corresponde al transmisor, aunque válidas son siempre menores, debido a las pérdidas del cable que atenúan tanto las potencias directas como las reflejadas.

No podemos desconocer la incidencia de la impedancia en este tópico, si la impedancia de salida del transmisor, la del cable y la de antena son iguales toda la potencia generada es irradiada por la antena, si alguno de estos componentes difieren en su valor parte de la potencia que llega a la antena es devuelta al transmisor a través de la línea de transmisión y ni hablar si no hay coincidencia alguna todo lo que va vuelve sin nada ser irradiado por la antena y generalmente esta condición coincide con una r.o.e que tiende a infinito.

Más allá de las causas y de las verdades sobre la r.o.e. un paseo por http://www.bessernet.com/Ereflecto/tutorialFrameset.htm  puede que nos aclare dudas o las riegue y crezcan sin detenerse hasta sumergirnos en las mayores y profundas dudas.

Las magnitudes de r.o.e, Pérdida de retorno en dB y potencia reflejada en % están relacionadas, y se puede convertir en uno al otro, utilizando las fórmulas o tablas que se detallan a continuación.

Relacionando las tensiones máximas y mínimas:

r.o.e = V_max / V_min

_{Relacionando las Impedancias}

_{r.o.e. = Z1 / Z2}

_{Siempre Z1 es el valor mayor de impedancia}

Relacionando la potencia directa (Pd) y Potencia reflejada (Pr):

Perdidas por retorno en dB = 10 Log (Pr/Pd)

Potencia reflejada en % = 100 (Pr/Pd)