Calculo de una red adaptadora L
El cálculo de una red adaptadora L es sencillo. Los
componentes de la red pueden ser de valor fijo o variables, dependiendo la
necesidad. En la práctica aunque sea uno de los dos debe ser variable para
lograr un ajuste preciso. Otro caso es el de un acoplador de antenas,
donde ambos deben ser variables ya que la impedancia de la antena en
general no se conoce con precisión y varía según la frecuencia, lugar y
condiciones de contorno.
Proceso de diseño con ejemplo: Adaptar una antena con
impedancia de (120+j0) ohm a una línea de TX de (50 +j0) ohm, frecuencia
de 7 MHz.
En este caso Zp=120 ohm y Zs=
50 ohm.
Elegimos la configuración más adecuada. Como Zp>Zs
elegimos la configuración "A". La rama serie (inductor en este caso) se
conecta a la impedancia más baja, y la rama paralelo (capacitor en este
caso) se conecta a la impedancia mas alta.
Calculamos el valor del Q del circuito:
donde Rp es el valor de impedancia de la rama paralela o
sea, 120 ohm y Rs es el valor de impedancia de la rama serie o sea 50 ohm.
Entonces Q= 1.18.
Luego calculamos el valor de la impedancia serie de la red
L, en este caso el valor de reactancia del inductor:
donde Q=1.18 y Rs=50 ohm. Lo que nos da Xs=59.1 ohm.
Calculamos el valor de la impedancia paralela de la red L,
en este ejemplo, el valor de reactancia del capacitor:
donde Rp=120 ohm y Q=1.18. Lo que nos da Xp=101.7 ohm.
Finalmente obtenemos el valor de inductancia y capacidad
para la frecuencia de operación elegida, en este caso f=7MHz.
Donde Xc =
Xp y XL = Xs en nuestro
ejemplo. Quedándonos: C =
223 pF y L = 1.34 uH.
Finalmente utilizando tablas o fórmulas que figuran en los
Handbook o libros de RF diseñamos la bobina.
La red adaptadora nos queda de la siguiente manera:
Como dijimos, para acoplar una antena
de impedancia desconocida, se deben emplear elementos variables en la red
capaces de soportar las tensiones y corrientes que se suceden a la
potencia máxima de diseño. La siguiente figura ilustra el esquema
eléctrico de un acoplador de antenas tipo L, donde siempre el lado del
capacitor paralelo debe conectarse a la impedancia más alta de las dos en
juego.
Adaptación de impedancias
Autor: Guillermo H. Necco; LW 3 DYL
E-Mail: lw3dyl@yahoo.com.ar
que tiene la particularidad de poder calcularse
sin una matemática complicada, apelando a un método gráfico, utilizando
solamente lápiz, papel, regla y escuadra.
Comenzaremos trazando en el centro de una hoja
de papel tipo A4 una línea de 75 mm (que representan los 75 ohm de la
antena). Denominaremos sus extremos A y B.
Sobre esta línea marcaremos a los 52 mm (que
representan los 52 ohm de la impedancia a adaptar) que denominaremos punto
C. Apoyamos la regla sobre esta línea AB y con la escuadra trazamos dos
líneas perpendiculares a ésta. Una para arriba en el punto C (que
representan la reactancia inductiva de la red L de adaptación) y otra para
abajo en el punto B (que representa la reactancia capacitiva de la red L).
En el siguiente paso tomamos los lados de la
escuadra y apoyamos los lados en los puntos A y B de forma que el vértice
del ángulo recto que forman los lados, toque el eje de la reactancia
inductiva que nace del punto C.
Este eje es interceptado en este caso a unos 35
mm del punto C. Denominaremos este punto como D. Estos 35 mm representan
35 ohms de reactancia inductiva, esto es de la bobina de la red L. Para
averiguar la inductancia de la bobina se utiliza la fórmula L = XL / (f .
6,28).
En este caso nos da como resultado 0,2
microhenrys. La tabla de la figura 7 nos da la cantidad de espiras
necesaria de alambre de 1 mm bobinado a espiras juntas sobre una forma de
10 mm que puede ser una mecha, que luego se retira. En este caso son 3
espiras.
Continuamos con nuestra hoja de papel. Apoyamos
la regla en el segmento AD y la escuadra.
Desde el punto A trazamos una línea que
intercepte al eje de la reactancia capacitiva. En este caso lo cortará a
unos 113 mm del punto B, en un punto que denominaremos E. Estos 113 mm
corresponden a 113 ohms de reactancia capacitiva, que como en el caso
anterior, deberemos aplicar una fórmula para averiguar la capacidad en pF.
Esta fórmula es C = 1 / (6,28 x f x XC).
Tenemos en este caso particular una capacidad
de 50pF, cuyo valor comercial más cercano es 47pF.
Red Adaptadora
de Impedancias
Muchas veces al radioaficionado se le plantea el problema
del acoplamiento entre etapas o simplemente al lineal o al transversor.
Simplificando, se trata de lograr que se cumpla lo más cercanamente
posible el teorema de máxima transferencia. También nos podrá ser útil
como red adaptadora de esa antena que buscamos poner en funciones
rescatando tramos de aluminio o alambre que vivimos almacenando. Los
cálculos son muy simples y si se fijan, esta red adaptadora es muy
utilizada a la entrada y salida en las etapas de potencia de los
amplificadores de VHF
XL1
= Q . R1
XC2
= A . R2
XC1
= B / (Q - A)
A = SQR {
[ R1 (1 + Q2) / R2 ] - 1 }
B = R1
( 1 + Q2 )
El Q a adoptar (factor de merito) en una etapa de salida
modulada en amplitud se suele tomar un valor de 12, un valor mayor
compromete el paso de las bandas laterales. En el caso de utilizar la red
para adaptar al excitador con una etapa de potencia hay que tener en
cuenta que el valor surge entre el compromiso de la incursión que se
quiere lograr sin tener que reajustar, por ejemplo no menos de 300 KHz a
500 KHz pero cuando hagas un par de cuentas vas a notar que la adaptación
va a depender del Q lo más alto posible si las diferencias de impedancias
son muy notables. El Q a adoptar surge de relacionar la frecuencia de
trabajo y el ancho de banda, a medida que el BW que requerís es mayor vas
a notar que necesitas bajar el Q y viceversa.
Q = F0
/ (F2 - F1)
El factor Q se define como la frecuencia de resonancia (f0)
dividida por el ancho de banda (f2-f1)
Un comentario que a veces no surge fuera del aula es que
cuando el Q es inferior a 2 la frecuencia de resonancia es afectada por
las resistencias de pérdidas del circuito.
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